Striking Paradoxien des Universums

Paradoxien können überall, von der Ökologie der Geometrie und der Logik der Chemie gefunden. Auch der Computer, auf dem Sie einen Artikel lesen, ist voll von Paradoxien. Bevor Sie - zehn Erklärungen von neugierigen Paradoxien. Einige von ihnen sind so seltsam, ist es schwierig, sofort zu verstehen, was ist das Wesen der ...

1. Paradox Banach-Tarski

Stellen Sie sich vor, dass Sie den Ball in den Händen zu halten. Nun stell dir vor, dass man den Ball in Stücke, wobei die Stücke sein kann jede Form zu reißen begann, was Ihnen gefällt. Nachdem Sie die Stücke zusammen, so dass Sie zwei Bälle statt eines bekommen haben. Was wird die Größe der Kugeln im Vergleich zu Kugel Original?

Nach der Theorie der Sätze, werden die beiden resultierenden Ballon die gleiche Größe und Form wie der Ballon-Original. Des Weiteren, da in diesem Fall die Kugeln unterschiedlicher Volumen sind, jede der Kugeln mit einer anderen entsprechend umgewandelt werden. Dies führt zu dem Schluss, dass in erbsengroße Kugeln mit der Sonne unterteilt werden kann.

Der Trick des Paradoxons liegt darin, dass Sie die Kugeln in Stücke mit unterschiedlichen Formen brechen können. In der Praxis ist dies nicht möglich ist - die Materialstruktur und schließlich Atome Größe einiger Einschränkungen auferlegen.

Um es wirklich möglich, den Ball so, wie Sie es brechen möchte, muss es eine unendliche Anzahl von erschwinglichen nulldimensionales Punkte enthalten. Dann wird ein Ball solcher Punkte unendlich dicht sein, und wenn Sie reißen es bildet Klumpen so komplex, dass es nicht ein bestimmtes Volumen haben wird. Und Sie können diese Stücke, von denen jeder eine unendliche Anzahl von Punkten, einen neuen Ball jeder Größe sammeln. Ein neuer Ball wird weiterhin der unendlichen Punkten bestehen und beide Kugeln gleich unendlich dicht sein.

Wenn Sie versuchen, die Idee in die Praxis umzusetzen, wird es nicht funktionieren. Aber es stellt sich heraus, alles in Ordnung ist, wenn sie mit mathematischen Bereichen arbeiten - unendlich teilbar Anzahl Sätze im dreidimensionalen Raum. Gelöst Paradox ist die Banach-Tarski und spielt eine wichtige Rolle in der mathematischen Mengenlehre genannt.

2. Das Paradox Peto

Es ist offensichtlich, dass die Wale als wir viel größer sind, bedeutet dies, dass sie die Leichen von mehr Zellen haben. Und jede Zelle im Körper kann theoretisch bösartig werden. Folglich sind die Wale viel eher zu erkranken, als Menschen zu entwickeln, nicht wahr?

Nicht so. Peto Paradox, benannt nach dem Oxford-Professor Richard Peto, argumentiert, dass die Korrelation zwischen der Größe des Tieres und dem Krebs nicht existiert. Beim Menschen und Walen Chance an Krebs zu erkranken ist etwa gleich, aber einige Rassen von kleinen Mäusen sind viel wahrscheinlicher.

Einige Biologen glauben, dass der Mangel an Korrelation in Peto Paradoxon kann durch die Tatsache erklärt werden, dass größere Tiere sind resistenter Tumor: Der Mechanismus funktioniert so, wie die Mutation von Zellen während der Teilung zu verhindern.

3. Das Problem der heutigen Zeit

Das ist etwas, vielleicht physisch vorhanden ist, muss es für einige Zeit in unserer Welt vorhanden sein. Es kann keine Objektlänge, Breite und Höhe sein und kann kein Objekt ohne „Dauer“ sein - „instant“ Objekt, das heißt, eine, die nicht zumindest eine gewisse Zeit nicht existiert, gar nicht existieren.

Nach der universellen Nihilismus, Vergangenheit und Zukunft nicht die Zeit in der Gegenwart nicht nehmen. Darüber hinaus ist es unmöglich, die Dauer, die wir als „Echtzeit“ zu quantifizieren: jede Menge Zeit, die Sie in „Echtzeit“ nennen kann in mehrere Teile aufgeteilt werden - Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft.

Wenn dies dauert, sagen wir, zweitens, kann der zweite in drei Teile gegliedert: Der erste Teil wird der letzte sein, die zweite - in diesem, die dritte - in die Zukunft. Drittelsekunde, die wir die Gegenwart jetzt anrufen, kann auch in drei Teile unterteilt werden. Gewiß ist die Idee von euch schon verstehen - so dass Sie immer so weitergehen kann. Somit gibt es diese eigentlich nicht, weil es nicht im Laufe der Zeit dauert. Universal-Nihilismus verwendet dieses Argument zu beweisen, dass nichts überhaupt ist.

Das Paradoxon Moravec 4.

Ausgaben Bei der Auseinandersetzung, die nachdenklichen Überlegungen erfordern Menschen Schwierigkeiten haben. Auf der anderen Seite sind die wichtigsten motorischen und sensorischen Funktionen wie Gehen verursacht keine Probleme überhaupt.

Aber wenn wir über Computer sprechen, das Gegenteil ist wahr: Der Computer ist sehr einfach komplexe logische Probleme, wie die Entwicklung der Schachstrategie zu lösen, aber viel schwieriger, einen Computer so zu programmieren, dass er gehen kann oder menschliche Sprache wiederzugeben. Das ist der Unterschied zwischen natürlichen und künstlichen Intelligenz als das Paradox von Moravec bekannt.

Hans Moravec, Robotikforscherin an der Universität Fakultät der Carnegie Mellon University, erklärt diese Beobachtung durch die Idee der Reverse eigenes Gehirn Engineering. Reversible Engineering am schwierigsten auszuführen, wenn die Aufgaben, die Menschen unbewusst durchführen, beispielsweise Motorik.

Da die abstrakte Denken Teil des menschlichen Verhaltens worden ist, ist weniger als 100 000 Jahre, unsere Fähigkeit, abstrakte Probleme zu lösen, ist bei Bewusstsein. So ist es viel einfacher, die Technologie für uns zu schaffen, dass dieses Verhalten emuliert. Auf der anderen Seite, Aktivitäten wie Gehen oder Sprechen, nicht begreifen wir nicht, so stellen die KI die selber uns schwer tun.

5. Benford Gesetz

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallszahl beginnt mit der Nummer „1“? Oder "3"? Oder "7"? Wenn Sie ein wenig vertraut mit der Wahrscheinlichkeitstheorie sind, kann es, dass die Wahrscheinlichkeit davon ausgegangen werden - 8.59, oder etwa 11%. Wenn man sich die tatsächlichen Zahlen anschauen, werden Sie feststellen, dass die „9“ ist viel seltener als in 11% der Fälle. Auch weit weniger Zahlen als erwartet, beginnend mit „8“, aber ein satten 30% der Zahlen beginnt mit der Ziffer „1“. Diese paradoxe Muster zeigt sich in allen Arten von realen Fällen, die Zahl der Menschen, Preis und die Länge des Flusses zu teilen.

Physiker Frank Benford stellte zunächst fest, um dieses Phänomen im Jahr 1938. Er fand heraus, dass die Häufigkeit des Auftretens von Zahlen als die ersten abfällt, wenn die Anzahl von einer bis neun erhöht. Das heißt, "1" erscheint als die erste Stelle von etwa 30, 1% von "2" beträgt etwa 17, 6% der Fälle, "3" - etwa 12, 5%, und so weiter bis "9" dient, als erste Ziffer nur 4, 6% der Fälle.

Um dies zu verstehen, sich vorstellen, dass Sie konsequent numeruete Lotterielose sind. Wenn Sie Tickets von einem bis neun gezählt zu werden, eine Chance, die erste Ziffer 11, 1%. Wenn Sie fügen Ticket 10 №, um die Möglichkeit von Zufallszahlen zu beginnen mit „1“ bis 18 2% erhöht wird. Sie fügen Tickets von Nummer 11 19 nummerieren, und die Chance, dass die Ticket-Nummer mit „1“ beginnt weiter wächst, ein Maximum von 58% zu erreichen. Nun fügen Sie die Ticketnummer 20 und nummerierte Tickets fortzusetzen. Chance, dass die Zahl wird mit „2“ beginnen, wächst, und die Wahrscheinlichkeit, dass es mit „1“, fällt langsam zu beginnen.

Benford-Gesetz gilt nicht für alle Fälle der Verteilung der Zahlen. Zum Beispiel setzt die Zahlen, dessen Bereich beschränkt ist (menschliches Wachstum oder Gewicht) nicht unter dem Gesetz fallen. Es funktioniert auch nicht mit Sätzen, die nur eine oder zwei Größenordnungen haben.

Allerdings gilt das Gesetz für viele Arten von Daten. Als Ergebnis kann Macht das Gesetz zur Aufdeckung von Betrug verwenden, wenn die bereitgestellten Informationen nicht folgt Benford-Gesetz können die Behörden feststellen, dass jemand die Daten hergestellt.

6 C-paradox

Gene enthalten alle erforderlichen Informationen für die Schaffung und das Überleben des Organismus. Es versteht sich von selbst, dass komplexe Organismen, die meisten komplexen Genomen haben müssen, aber das ist nicht wahr.

Lige Amöben Genome haben 100-mal mehr als ein Mann, in der Tat, sie haben fast die größten bekannten Genome. Und sehr ähnlich zueinander Spezies Genom kann dramatisch variieren. Diese Kuriosität als C-Paradox bekannt.

Interessantes Ausgangssignal von der C-paradox - Gen kann größer sein als notwendig. Wenn alle Genome in der menschlichen DNA verwendet werden, ist die Anzahl der Mutationen pro Generation extrem hoch.

Die Genome von vielen komplexen Tieren wie Menschen und Primaten enthalten DNA, die nicht für irgendetwas nicht codieren. Dies ist eine große Anzahl von nicht verwendeten DNA unterscheidet sich erheblich von dem Geist auf die Verdienste, so scheint es, von denen keines nicht davon abhängt, was macht die C-Paradoxon.

7. Unsterbliche Ant auf einem Seil

Man stellte ant-Kriechen durch Gummiseillänge von einem Meter mit einer Geschwindigkeit von einem Zentimeter pro Sekunde. Auch vorstellen, dass jedes zweites Seil 1 km gestreckt. Hat Ameise wird irgendwann vor dem Ende?

Es erscheint logisch, dass eine normale Ameise nicht in der Lage ist, weil seine Geschwindigkeit viel niedriger ist als die Geschwindigkeit, mit der das Seil gespannt ist. Doch schließlich wird die Ameise am entgegengesetzten Ende.

Wenn eine Ameise begann nicht einmal bewegen, bevor es zu 100% des Seils ist. Einen Moment später ein Seil hat viel mehr geworden, aber auch ging eine Ameise in einiger Entfernung, und wenn wir den Prozentsatz betrachten, die Distanz, die er zu gehen hat, verringert - es hat weniger als 100%, auch wenn etwas. Obwohl ständig gestreckt Seil, eine kleine gelegte Strecke ant größer wird, auch. Und das, obwohl im Allgemeinen das Seil mit einer konstanten Rate verlängert wird, die Art und Weise Ameisen wird jede Sekunde ein bisschen weniger. Ant auch die ganze Zeit weiter mit konstanter Geschwindigkeit vorwärts zu bewegen. So jede Sekunde der Strecke, die er bereits passiert hat, steigt, und dann hat er zu gehen - reduziert wird. In Prozent, natürlich.

Es ist eine Bedingung, dass das Problem eine Lösung haben könnte: die Ameise unsterblich sein sollte. So ist die Ameise kommt nach 2, 8 * 1043,429 Sekunden zu beenden, die ein wenig länger ist als das Universum existiert.

8. ökologische Gleichgewicht Paradox

Das Modell der „Räuber-Beute“ - das ist eine Gleichung, die tatsächliche Umweltsituation beschreibt. Zum Beispiel kann das Modell bestimmen, wie die Anzahl der Füchse und Hasen im Wald zu ändern. Es sei angenommen, dass das Gras, das auf den Kaninchen im Wald ernähren wird mehr und mehr. Wir können davon ausgehen, dass ein solches Ergebnis ist für Kaninchen günstig ist, weil eine Fülle von Gras werden sie gut sein, in Zahlen zu reproduzieren und zu erhöhen.

Das Paradox des ökologischen Gleichgewichts der Forderungen, die nicht der Fall ist: Erstens, die Zahl der Kaninchen wirklich wachsen, aber das Wachstum der Bevölkerung von Kaninchen in einer geschlossenen Umgebung (Wald) in der Population der Füchse zu einer Erhöhung führen. Dann ist die Anzahl der Räuber wird so viel zu erhöhen, dass sie zum ersten Mal die ganze Beute zerstören wird, und dann selbst aussterben.

In der Praxis bedeutet dies paradox zu den meisten Arten nicht gelten - wenn auch nur, weil sie in einer geschlossenen Umgebung leben nicht, so dass die Tierpopulationen stabil sind. Darüber hinaus sind die Tiere in der Lage zu entwickeln: zum Beispiel in den neuen Bedingungen, neuer Schutz Bergbau sein.

9. Die Paradox Triton

Sammeln Sie eine Gruppe von Freunden und beobachten zusammen, um dieses Video. Wenn Sie fertig sind, lassen Sie alle ihre Meinung, erhöht sich auszudrücken oder verringert den Ton in allen vier Farben. Sie werden überrascht sein, wie unterschiedlich die Antworten.

Um dieses Paradox zu verstehen, müssen Sie etwas über die Noten kennen. Jede Note hat eine bestimmte Höhe, die den hohen oder niedrigen Ton bestimmt, wir hören. Beachten Sie die nächst höhere Oktave klingt in den zwei-mal höher als die vorherige Note Oktave. Und jede Oktave in zwei gleiche Tritonus-Intervall aufgeteilt werden.

In dem Video trennt Triton jedes Paar Töne. In jedem Paar ein Ton ist eine Mischung aus den gleichen Noten unterschiedlicher Oktaven - beispielsweise eine Kombination von zwei Noten zu denen einer über den anderen Geräuschen. Wenn Schall Triton von einem Ton zum anderen verläuft (beispielsweise G-sharp zwischen vor) kann mit Recht als eine Note höher oder niedriger als der vorherige interpretiert werden.

Ein weiteres Merkmal paradox Molche - ein Gefühl, dass der Klang ständig immer niedriger, obwohl die Tonhöhe gleich bleibt. Auf diesem Video können Sie den Effekt für volle 10 Minuten sehen.

10. Mpemba Wirkung

Bevor Sie zwei Gläser Wasser, absolut identisch in allen außer einem: die Wassertemperatur in dem linken Glas ist höher als die rechte. Legen Sie beiden Tassen in dem Gefrierschrank. In einem Glas Wasser gefriert schneller? Sie können entscheiden, dass das Gesetz, in dem das Wasser war ursprünglich kälter, aber das heiße Wasser gefriert schneller als Wasser bei Raumtemperatur.

Dieser seltsame Effekt wird für einen Student aus Tansania benannt, der es im Jahr 1986 zu beobachten, wenn die Milch einzufrieren Eis zu machen. Einige der größten Denker - Aristoteles, Francis Bacon und René Descartes - und das zuvor dieses Phänomen festgestellt, aber nicht in der Lage, es zu erklären. Aristotle Hypothese aufgestellt, beispielsweise, dass jede Qualität, in einem Medium, um diese Qualität entgegen verstärkt wird. Mpemba Wirkung ist möglich, auf mehrere Faktoren zurückzuführen. Wasser in einem Becher mit heißem Wasser kann weniger sein, weil ein Teil davon verdampft und das resultierende gefrier sollte minimale Menge an Wasser. Auch heißes Wasser enthält weniger Gas, und daher in einem solchen Wasser ist leichter Konvektionsströme auftreten, daher wird es leichter zu frieren.

Eine andere Theorie ist, auf der Grundlage der Tatsache, dass die chemischen Bindungen schwächt, die Wassermoleküle zusammenhalten. Ein Wassermolekül besteht aus zwei Wasserstoffatome an ein Sauerstoffatom gebunden ist. Wenn das Wasser erhitzt wird, werden die Moleküle leicht auseinander bewegt, die Kommunikation zwischen ihnen abnimmt, und die Moleküle verlieren wenig Energie - das Warmwasser ermöglicht kalt zu kühlen schneller als.